Archiv vom Dezember 2008

Happy Christmas!

Veröffentlicht am Dienstag, 23. Dezember 2008, von infinity auf Alphane Moon

Mit einem Bild vom Weihnachtsbärchen wünsche ich allen Lesern, die in diesem Jahr aus dem einen oder anderen Grund meine Website Alphane Moon besucht haben, ein besonders schönes Weihnachtsfest und einen glücklichen Start ins neue Jahr 2009.

Ein Weihnachtsbärchen: Happy Christmas!

Das Zornsche Lemma

Veröffentlicht am Dienstag, 23. Dezember 2008, von infinity auf Alphane Moon

Das Zornsche Lemma, benannt nach dem Mathematiker Max August Zorn (1906 - 1993), begegnet einem häufig in der Mathematik. Zum Beispiel läßt sich mit seiner Hilfe beweisen, daß jeder Vektorraum, auch ein unendlich-dimensionaler, eine Basis besitzt. Das Zornsche Lemma ist zum Auswahlaxiom äquivalent, was hier auch gleich bewiesen wird.

Seltsame Katzen, fotografiert auf dem Viktualienmarkt in München.

Um das Zornsche Lemma formulieren zu können, benötigen wir einige Definitionen: partielle und lineare Ordnungen, maximales Element, obere Schranke und den Begriff der Kette.
Das Zornsche Lemma sagt dann, daß jede partiell geordnete Menge, in der jede Kette eine obere Schranke besitzt, ein maximales Element hat.

Schleifen in JavaScript

Veröffentlicht am Mittwoch, 10. Dezember 2008, von infinity auf Alphane Moon

Schleifen sind Anweisungen, mit denen ein Programm Aktionen wiederholt ausführen kann. Es gibt in JavaScript die Schleifenkonstrukte while, do/while und for, die ich hier mit ein paar einfachen Beispielen vorstellen möchte. Wer das alles schon kennt, kann sich stattdessen an einem Bild von einem kleinen Panda (Ailurus fulgens) erfreuen.

Kleiner Panda (Ailurus fulgens).

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